Question

圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器 內有兩個阻值分別為R₁=60Ω和R₂=120Ω的電熱絲；旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，--9共10個金屬觸點；可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時，金屬滑片將2、3觸點接通，同時另一端將7、8觸點接通．用這個旋轉開關可以實現電熱器有多擋位工作的要求．若將此電熱器接入家庭電路中，求：
（1）當旋轉開關的箭頭指向圖示位置時，通過電熱器的電流多大．
（2）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器消耗的電功率多大？
（3）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置A 或F時，電熱器在5min內產生的熱量可以把多少水從20℃加熱到100℃．[不考慮熱量損失，C_水=4.2×10³J/（kg．℃）]（計算結果保留到小數點后一位）

Answer 1

分析：（1）當旋轉開關的箭頭指向圖示位置時，只有R₂接入電路，根據歐姆定律求出通過電熱器的電流；
（2）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置C或H時，兩電熱絲串聯接入電路，根據電阻的串聯特點和P=

U2

R

求出電熱器消耗的電功率；
（3）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置A或F時，兩電熱絲并聯接入電路，根據電阻的并聯特點求出此時電路中的總電阻，根據Q=

U2

R

t求出電熱器在5 nin內產生的熱量為，根據Q=cm△t求出水的質量．

解答：（1）當旋轉開關的箭頭指向圖示位置時，只有R₂接入電路，
此時電路中的電流為I=

U

R2

=

220V

120Ω

≈1.8A；
（2）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置C或H時，兩電熱絲串聯接入電路，
電熱器消耗的電功率為P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

60Ω+120Ω

≈268.9W；
（3）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置A或F時，兩電熱絲并聯接入電路，
電路中的總電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω，
電熱器在5nin內產生的熱量為Q=

U2

R并

t=

(220V)2

40Ω

×300s=3.63×10⁵J，
水的質量為m=

Q

c△t

=

3.63×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

≈1.08kg．
答：（1）當旋轉開關的箭頭指向圖示位置時，通過電熱器的電流約為1.8A；
（2）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器消耗的電功率約為268.9W；
（3）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置A或F時，電熱器在5min內產生的熱量約可以把10.8kg的水從20℃加熱到100℃．

點評：本題考查了電流、電功率、電阻、電功、質量的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，關鍵是選擇檔位變化時電路串并聯的辨別和讀懂題意、聯系題目的信息進行相關計算．