Question

如圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內有兩個阻值分別為R₁和R₂的電熱絲，R₂=2R₁．旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，-9共10個金屬觸點．可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置E時，金屬滑片將1、2觸點接通，同時另一端將6、7觸點接通．用這個旋轉開關可以實現電熱器多擋位工作的要求．將此電熱器接入家庭電路中，向右轉動開關旋鈕使金屬滑片從如圖的E位置轉到C位置時，電熱器消耗的功率為P_C；轉到A位置時，電熱器消耗的功率為P_A．則P_C：P_A是

2：9

．

Answer 1

分析：解決此題的關鍵是讀懂兩根電阻絲的工作原理圖，當金屬滑片從如圖的E位置轉到C位置時，R₁和R₂串聯；當金屬滑片從如圖的E位置轉到A位置時，R₁和R₂并聯；然后根據利用P=

U2

R

表示電功率，即可求出功率之比．

解答：解：當金屬滑片從如圖的E位置轉到C位置時，R₁和R₂串聯，則電熱器消耗的功率為P_C=

U2

R1+R2

；金屬滑片從如圖的E位置轉到A位置時，R₁和R₂并聯，電熱器消耗的功率為P_A=

U2

R1R2 R1+R2

；
∵R₂=2R₁
∴P_C：P_A=

U2

R1+R2

：

U2

R1R2 R1+R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2

9

．
故答案為：2：9．

點評：對于這類綜合題目，要讀懂題意，聯系題目的信息，利用串并聯電路特點進行分析，結合電功和電功率公式進行求解．