Question

如圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內有兩個阻值分別為R₁=60Ω和R₂=120Ω的電熱絲；旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，--9共10個金屬觸點；可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時，金屬滑片將2、3觸點接通，同時另一端將7、8觸點接通．用這個旋轉開關可以實現電熱器有多檔位工作的要求．請回答：
（1）這個電熱器可有幾個不同加熱檔位？并指出每個加熱檔位旋轉開關的箭頭指向的位置；
（2）將此電熱器接入家庭電路中，電熱器在正常工作時每個檔位的功率各是多大．

Answer 1

分析：（1）由題意可知轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接，且兩頭對應觸點都接通，按逆時針旋轉即可得出加熱檔位的個數和箭頭的指向；
（2）先根據檔位的位置判斷電阻的連接方式，再根據電阻的串聯和并聯求出此時電路中的總電阻，最后根據P=

U2

R

求出各自對應檔位功率的大小．

解答：解：（1）有五個檔位：A檔：當旋紐上的箭頭指向圖中位置A或F時；
B檔：當旋紐上的箭頭指向圖中位置B或G時；
C檔：當旋紐上的箭頭指向圖中位置C或H時；
D檔：當旋紐上的箭頭指向圖中位置D或I時；
E檔：當旋紐上的箭頭指向圖中位置E或J時．
（2）A檔：R₁、R₂并聯連入電路，電路的總電阻最小，為最大功率檔；
P₁=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

60Ω

+

(220V)2

120Ω

=1210W；
B檔：只有R₁接入電路，為較大功率檔，
P₂=

U2

R1

=

(220V)2

60Ω

≈806.7W；
C檔：R₁、R₂串聯連入電路，電路的總電阻最大，為最小功率檔，
電路的總電阻R=R₁+R₂=60Ω+120Ω=180Ω，
P₃=

U2

R

=

(220V)2

180Ω

≈268.9W；
D檔：只有R₂接入電路，為較小功率檔，
P₄=

U2

R2

=

(220V)2

120Ω

≈403.3W；
E檔：空檔，接此檔時功率為零．
答：（1）這個電熱器可有5個不同加熱擋位，每個加熱檔位旋轉開關的箭頭指向如上所示；
（2）電熱器在正常工作時每個檔位的功率依次為1210W、806.7W、268.9W、403.3W、0．

點評：本題考查了電阻串聯特點和并聯特點以及電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是選擇檔位變化時電路串并聯的辨別和讀懂題意、聯系題目的信息進行相關計算．