Question

17．一個木塊在水中靜止時，露出液面的體積為它總體積的$\frac{2}{5}$，若將這個木塊浸沒在酒精中，木塊將上浮．（填：“上浮”、“懸浮”或“下沉”，酒精密度為0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 木塊漂浮時浮力等于重力，故前后浮力相等，根據阿基米德原理列出等式可求排開酒精的體積與總體積的關系，進而可對木塊在酒精中的狀態做出判斷．

解答 解：設木塊體積為V，
根據阿基米德原理知，F_浮水=ρ_水gV_排水=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V，
F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精，
因為木塊在水中和酒精中都漂浮，F_浮=G，
所以，F_浮水=F_浮酒精，
即ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_酒精gV_排酒精，
化簡可得，ρ_水（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_酒精V_排酒精，
代入數據可得，1.0×10³kg/m³×（1-$\frac{2}{5}$）V=0.8×10³kg/m³×V_排酒精，
解得，V_排酒精=$\frac{3}{4}$V，
V_排酒精＞V_排水=$\frac{3}{5}$V，
所以，若將這個木塊浸沒在酒精中，木塊將上浮．
故答案為：上浮．

點評 本題考查浮力大小的計算，關鍵是漂浮時浮力等于重力．