Question

如圖所示，一艘輪船正在長江上航行，假設船體和貨物總重為7500噸，江水的密度為1.0×10³kg/m³
（1）求船體浸在水面下的體積；
（2）請運用有關公式分析說明：這艘輪船從長江駛入大海時，船體是上浮還是下沉一些？

Answer 1

分析：（1）知道船體和貨物總重，利用漂浮條件求船受到的浮力，再利用阿基米德原理求排開（浸入）水的體積；
（2）根據阿基米德原理的公式，浮力不變，分析當液體密度增大時，排開液體的體積的變化，得出是上浮還是下沉．

解答：解：（1）∵輪船是漂浮，
∴F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N，
∴船體浸在水面下的體積：
v_浸=v排=

F浮

ρ水g

=

7×107N

1×103kg/m3×10N/kg

=7.5×10³m³；

（2）由于輪船從長江駛入大海始終是漂浮，
F_浮=G_船，
又∵F_浮=ρ_液v_排g，
∴ρ_江水v_排g=ρ_海水v_排′g
∵ρ_江水＜ρ_海水，
∴v_排＞v_排′，
船體會上浮一些．
答：（1）船體浸在水面下的體積為7.5×10³m³；
（2）這艘輪船從長江駛入大海時，船體會上浮一些．

點評：本題考查了學生對物體漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，綜合性強，有難度．