Question

1．如圖是一名大學生發明的水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊的體積均為3.0×10^-2m³，己知該水上自行車的總質量為30kg，不計車輪浸入水中部分的體積，當自行車停放在水面上沒人騎行時，氣囊排開水的總體積為3×10^-2m³．該自行車最大能承載質量為120kg的騎行者安全騎行．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=G=mg求出浮力的大小，根據阿基米德原理求出氣囊排開水的總體積；
（2）該自行車最大能承載的重力等于其受到的最大浮力與自行車總重之差，利用F_浮=ρgV_排可求最大浮力，利用G=mg可求該自行車最大能承載質量．

解答 解：（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，自行車處于漂浮狀態，
則自行車受到的浮力：
F_浮=G_車=m_車g=30kg×10N/kg=300N，
由F_浮=ρgV_排可得，氣囊排開水的總體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{300N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-2m³；
（2）由題可知，自行車下固定5個充滿氣的氣囊，當5個充滿氣的氣囊都浸沒在水中時，自行車排開水的體積最大，
則該自行車排開水的最大體積：
V_排′=3.0×10^-2m³×5=15×10^-2m³，
該自行車受到的最大浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m³=1500N，
此時，自行車受到的最大浮力與其能承載重力和自行車總重力之和相互平衡，
所以，該自行車的最大承載重力：
G=F_浮′-G_車=1500N-300N=1200N，
則該自行車最大能承載質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg．
故答案為：3×10^-2；120．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應用，關鍵是對自行車進行受力分析，利用力的平衡得出該自行車最大能承載重力．