Question

8．如圖所示是一個密封盒，盒內是由2個電阻和一些導線組成的電路，盒內電路與盒外的a、b、c、d四個接線柱相連，某活動小組欲探究盒內兩電阻的阻值和電路結構，探測時，他們測得各接線柱之間的電阻分別是：R_ab=10Ω，R_cd=5Ω，R_ad=15Ω，R_cb=0Ω．請在圖中畫出一種盒內的電路．

Answer 1

分析 由于R_ab=10Ω，R_cd=5Ω，則說明a、b和c、d接線柱之間分別由一個電阻構成，由于R_cb=0Ω說明bc之間應是由一條導線直接相連，在a、d之間時，則是兩個電阻串聯的狀態，據此得出電路圖．

解答 解：由于R_cb=0Ω說明bc之間應是由一條導線直接相連，在a、d之間時，由于R_ad＞R_ab＞R_cd，則a、d之間是兩個電阻串聯的狀態，所以，暗箱內部連接如圖：

點評 （1）對于暗箱問題，首先根據已知條件，進行假設，在假設條件下，計算結果與已知條件相符，假設正確，否則假設錯誤．
（2）電阻并聯時，總電阻一定小于任意支路的電阻；串聯電路的總電阻大于任意一個電阻．