Question

3．學校實驗員在檢查器材時發現某個電阻R_X的阻值模糊不清，請你幫他想想辦法，現器材有：電源，導線，開關，兩只電壓表V₁和V₂，一定值電阻R₀（阻值已知），請完成：
（1）將設計的電路圖畫在右側方框內．
（2）寫出實驗步驟．
（3）表達式R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據R=$\frac{U}{I}$，要測量待測電阻的阻值，需測出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，但給出的器材中，沒有電流表，可以用定值電阻和電壓表來代替電流表的作用，將其與待測電阻串聯．由此設計實驗．

解答 解：
（1）將定值電阻與待測電阻串聯，用兩塊電壓表分別測量待測電阻和定值電阻兩端的電壓，如圖所示：

（2）①按電路圖連接好實物電路；
②閉合開關，讀出電壓表V₁、V₂的示數U₁、U₂；
③計算出R_x的阻值．
（3）U_x=U₁，
由串聯電路電流特點和歐姆定律可得：
I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
則R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）①按電路圖連接好實物電路；②閉合開關，讀出電壓表V₁、V₂的示數U₁、U₂；③計算出R_x的阻值；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

點評 此題是特殊方法測電阻的實驗，關鍵是知道若沒有電流表時，可用電壓表和定值電阻組合來代替電流表與待測電阻串聯．