Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝150克水，杯子與桌面的接觸面積為10cm²，如圖所示．
（1）求出水對杯底的壓強；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強為2.7×10³Pa，求玻璃杯的質量．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）要求出水對杯底的壓強，需用液體壓強公式P=ρgh．
（2）求玻璃杯的質量時，需先利用玻璃杯對桌面的壓強計算出玻璃杯對桌面的壓力，玻璃杯對桌面的壓力等于玻璃杯和水的總重力，再利用公式G=mg求出玻璃杯和水的總質量，從而求得玻璃杯的質量．

解答：解：（1）杯內水深h=12cm=0.12m
水的密度ρ=1.0×10³kg/m³
水對杯底的壓強P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）桌面所受玻璃杯的壓強P′=2.7×10³Pa
杯子與桌面的接觸面積S=10cm²=10^-3m²
桌面所受玻璃杯的壓力F′=P′S=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N
玻璃杯和水的總重力G=F′=2.7N
玻璃杯和水的總質量m=

G

g

=

2.7N

10N/kg

=0.27kg
水的質量m_水=150g=0.15kg
玻璃杯的質量m_杯=m-m_水=0.27kg-0.15kg=0.12kg；
答：（1）水對杯底的壓強為1.2×10³Pa．
（2）玻璃杯的質量為0.12千克．

點評：本題是一道力學綜合題，考查了液體壓強公式和壓強公式，還有重力和質量的關系式，及有關單位換算等．考查了學生的綜合分析問題、解決問題的能力．