Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重0.5N，杯子內裝1.5千克水，杯子與桌面的接觸面積為100cm ²，如圖所示．
（1）求出水對杯底的壓力和壓強；
（2）求出杯子對水平桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用液體壓強公式可以得到水對容器底的壓強；
已知杯子與桌面的接觸面積，利用壓強公式變形可求得水對杯子底的壓力；
（3）已知杯子和水的總質量，可求總重力，總重力就等于杯子對桌面的壓力，用壓力除以杯子的外部底面積就是杯子對桌面的壓強．

解答：解：（1）水對杯底的壓強：
p₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
∵p=

F

S

，S=100cm²=1.0×10^-2m²，
∴水對杯子底的壓力F₁=p₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-2m²=12N；
（2）杯子和水對桌面的壓力：
F=G_杯+G_水=0.5N+1.5kg×10N/kg=15.5N；
整個杯子對桌面的壓強：p₂=

F

S

=

15.5N

1×10-2m2

=1.55×10³Pa．
答：（1）水對杯子底的壓強為1.2×10³Pa，水對杯子底的壓力為12N；
（2）整個杯子對桌面的壓強為1.55×10³Pa．

點評：固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．