Question

如圖所示，（電源電壓不變）當開關S閉合時，電壓表的示數為12V，電流表的示數為0.5A，當S斷開時，電壓表的示數為8V，求：
（1）定值電阻R₁和定值電阻R₂的阻值；
（2）開關S斷開時，電阻R₁和R₂消耗的功率分別是多少；
（3）開關S閉合10min，電阻R₁消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；當S斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出定值電阻R₂的阻值．
（2）根據P=UI分別求出電阻R₁和R₂消耗的功率．
（3）根據W=UIt求出開關S閉合10min，電阻R₁消耗的電能．

解答：解：（1）當開關S閉合時，如圖1所示；當S斷開時，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可得：
R₁=

U

I

=

12V

0.5A

=24Ω；
由圖2可得：
電路中的電流I′=

U1

R1

=

8V

24Ω

=

1

3

A，
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
R₂=

U2

I′

=

4V

1 3 A

=12Ω．
（2）由圖2，電阻R₁和R₂消耗的功率分別為：
P₁=U₁I′=8V×

1

3

A=2.7W，
P₂=U₂I′=4V×

1

3

A=1.3W．
（3）由圖1，10min電阻R₁消耗的電能：
W=UIt=12V×0.5A×600s=3600J．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為24Ω，定值電阻R₂的阻值為12Ω；
（2）開關S斷開時，電阻R₁和R₂消耗的功率分別2.7W、1.3W；
（3）開關S閉合10min，電阻R₁消耗的電能為3600J．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖．