Question

19．小麗在研究電功率P和電阻R之間的關系時，記錄的實驗數據如表所示，請根據表中的數據歸納出電功率P和電阻R的關系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

R/Ω	10	15	20	25	30	35
P/W	2.7	2.25	1.8	1.35	0.9	0.45

Answer 1

分析 分析表中的數據可知，電阻R每增大5Ω時，電路中的總功率減小0.45W，電阻的電功率隨電阻的變化成反比例關系，設出它們之間的關系，從表格中找出任意兩組數據代入表達式即可得出答案．

解答 解：
分析表中的數據可知，電阻的電功率隨電阻的增大而均勻減小，即P與R為一次函數關系，
設P與R的關系式為：P=kR+b，
由表中數據可知：當R=10Ω時，P=2.7W；當R=20Ω時，P=1.8W；
將數據代入表達式可得：
2.7W=k×10Ω+b-----①，1.8W=k×20Ω+b------②，
解得：k=-0.09W/Ω，b=3.6W，
所以電功率P和電阻R的關系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．
故答案為：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

點評 本題是探究電功率與電阻之間的關系，考查了對實驗數據的分析，要學會從數據中總結規律性的結論．