Question

如圖所示，A、B是從一塊厚度均勻的薄鐵皮上截下來的兩塊小鐵皮，其中A塊是正方形，B塊形狀不規則．給你刻度尺、天平和砝碼，你能否測算出B塊鐵皮的面積？寫出測量步驟并推導出面積的表達式．
（1）寫出主要的測量步驟：

用天平測出A鐵皮的質量m_A；用刻度尺測出A鐵皮邊長a，設其厚度為h，算出其體積，根據ρ=

mA

vA

=

mA

a2h

，算出鐵皮密度

；

用天平測出B鐵皮質量m_B，根據V_B=

mB

ρ

=

mB

mA a2h

=S_Bh得，S_B=

mBa2

mA

．
（2）用上述各實驗步驟中得到的有關數據表示出B塊鐵皮面積的表達式：
S_B=

mBa2

mA

．

Answer 1

分析：兩塊鐵皮的密度相同，可以利用這一關系進行求解．
測量A的邊長和厚度，以及A的質量，利用公式ρ=

mA

vA

可求鐵皮的密度．
測出B的質量，就可求其面積．

解答：解：測量出A鐵皮的邊長a，設其厚度為h（因厚度太小可能無法測量準確），用天平測出其質量；
求出鐵皮的密度；
再測得B鐵皮的質量，求出其體積，再求其面積．
答：（1）用天平測出A鐵皮的質量m_A；
用刻度尺測出A鐵皮的邊長a，設其厚度為h，算出其體積，則鐵皮的密度為ρ=

mA

a2h

；
用天平測出B鐵皮的質量，根據V_B=

mB

ρ

=

mB

mA a2h

=S_Bh得，S_B=

mBa2

mA

．
（2）S_B=

mBa2

mA

點評：此題是密度公式在生活中的實際運用，要求學生利用密度的性質，一步步探究得出正確方法．