Question

如圖所示，A、B是從同一塊厚度均勻的金屬上裁下的兩小片，其中A片是正方形的，B片的形狀不規則．請你用一種物理方法準確地測出B片的面積．

（1）你所使用的器材：

天平、刻度尺

；
（2）你所測的物理量是：（文字說明及表示符號）

A片的質量m_A，B片的質量m_B，A片的邊長L、厚度h

；
（3）B片的面積表達式是：

S_B=

mBL2

mA

．

Answer 1

分析：先測出A、B的質量，再測出A的邊長和厚度，求出A的體積，根據公式ρ=

m

V

求出金屬片的密度，再利用公式V=

m

ρ

求出B的體積，體積除以厚度就是B片的面積．

解答：解：具體方法：①先用天平測出A、B的質量為m_A、m_B；
②再用刻度尺測出A的邊長為L，厚度為h，則A的體積V_A=L²h，A、B的密度為ρ=

mA

VA

=

mA

L2h

；
③B的體積為V_B=

mB

ρ

=

mBL2h

mA

，所以B片的面積S_B=

VB

h

=

mBL2

mA

．
故答案為：（1）使用的器材：天平、刻度尺；
（2）所測的物理量：A片的質量m_A，B片的質量m_B，A片的邊長L、厚度h；
（3）B片的面積表達式：S_B=

mBL2

mA

．

點評：本題考查形狀不規則的物體面積的測量，可以先測出質量和厚度，再根據形狀規則的物體求出密度，根據密度公式求出不規則形狀的體積，進一步求出面積．