Question

8．探究“電流與電阻關系”的實驗中，提供的器材有：電源（電壓9V）、電流表、電壓表、滑動變阻器R、電阻箱R₀、開關及導線若干．
（1）小明連接的圖甲電路中存在連線錯誤，只需改動一根導線，即可使連線正確．請在接錯的導線上打“×”，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法．

（2）正確連接電路后閉合開關，在移動變阻器滑片P時，兩電表示數突然都變為零，則電路故障可能為B．
A．R短路      B．滑片P接觸不良       C．R₀短路       D．R₀斷路
（3）將R₀阻值換為50Ω，電流表示數如圖乙，請在圖丙$\frac{1}{{R}_{0}}$坐標中補描該點并作出I-$\frac{1}{{R}_{0}}$關系圖線．
（4）連線時發現有一個錯誤數據點，反思產生原因，小明回憶是某次將R₀的阻值變換為25Ω時，未移動滑動變阻器保持電壓表示數不變就讀取電流而造成的．

Answer 1

分析 （1）要掌握電壓表、電流表和滑動變阻器的接法，注意電壓表要并聯在電路中；
（2）常見電路故障有斷路與短路，分析清楚電路結構，根據電流表和電壓表的示數判斷電路中出現斷路或短路；
（3）知道R₀阻值算出$\frac{1}{{R}_{0}}$，如圖乙讀出電流表的示數，在圖丙I-$\frac{1}{{R}_{0}}$坐標中補描該點，然后用平滑的曲線把各點連接起來，作出I-$\frac{1}{{R}_{0}}$圖象；
（4）根據圖象找出錯誤數據點和與其相鄰的數據點，分別算出它們對應的電阻值，結合歐姆定律判斷即可．

解答 解：（1）由圖知，電壓表串聯在了電路中，且電阻箱R₀未正常接入電路．電路如圖，應將電壓表與電阻箱R₀并聯．

（2）由圖可知，電阻箱R₀與滑動變阻器R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻箱R₀兩端的電壓；
A、如果滑動變阻器R短路，整個電路仍然是通路，電流表、電壓表示數都不為零，故A不符合題意；
B、如果滑片P接觸不良，整個電路斷路，電流表、電壓表示數都為零，故B符合題意；
C、如果電阻箱R₀短路，電壓表示數為零，電流表示數不為零，故C不符合題意；
D、如果電阻箱R₀斷路，電流表示數為零；電壓表測量電源電壓，示數不為零，故D不符合題意．
（3）由圖乙可知，電流表的示數I=0.12A．
電阻箱的阻值R₀=50Ω，則$\frac{1}{{R}_{0}}$=$\frac{1}{50Ω}$=0.02Ω^-1，在坐標系中補描對應的坐標點（0.02，0.12），然后用平滑的
曲線把各點連接起來，作出I-$\frac{1}{{R}_{0}}$圖象如圖所示：

（5）由圖象可知，錯誤的坐標點是（0.04，0.20），
則$\frac{1}{{R}_{0}}$=0.04Ω^-1，解得：R₀=25Ω，此時電路中的電流I=0.20A，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，電阻箱R₀兩端的電壓U₀=IR₀=0.20A×25Ω=5V，
則滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₀=9V-5V=4V，
此時滑動變阻器接入電路中的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.20A}$=20Ω，
由圖象可知，變換錯誤數據點之前，電壓表示數大約保持6V不變，
此時滑動變阻器兩端的電壓U_滑′=U-U_V=9V-6V=3V，
因為串聯電路中各處的電流相等，
所以$\frac{{U}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6V}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$，
解得：R₀=40Ω，故小明是將R₀的阻值由40Ω變換為25Ω時，未調節滑片P就讀取電流而造成的．
故答案為：（1）見上圖；（2）B；（3）見上圖；（4）25；移動滑動變阻器保持電壓表示數不變．

點評 本題考查了連接實物電路、電路故障分析、滑動變阻器作用、滑動變阻器調節等問題，是常考問題，一定要掌握；本題難點是探究電流跟電阻關系的實驗中，為了保持電阻箱兩端的電壓不變，根據串聯電路的特點和歐姆定律得出電阻箱R₀與滑動變阻器連入電路的電阻阻值關系．