Question

4．圖甲是某型號的電飯鍋，內部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，阻值為44Ω；R₂是限流電阻，阻值為456Ω．煮飯時，接通電源（220V），閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．求：
（1）電飯鍋在加熱狀態下工作電流是多少？
（2）在保溫狀態下（溫度高于70℃），電飯鍋消耗的電功率是多少？
（3）若在一個標準大氣壓下將溫度為45℃，質量為2.0kg的水燒開需要多長時間？（無熱量散失）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．根據I=$\frac{U}{R}$可求得電飯鍋在加熱狀態下工作電流；
（2）電路電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電功率越小，電飯鍋處于保溫狀態，電阻越小，電飯鍋功率越大，電飯鍋處于加熱狀態，分析電路圖確定電飯鍋的狀態；由歐姆定律、電功率公式計算答題．
（3）根據Q=cm△t可求得水吸收的熱量，無熱量散失則：Q=W，然后可求得水燒開需要多長時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．
電飯鍋在加熱狀態下工作電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{44Ω}$=5A；
（2）電路電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電功率越小，電飯鍋處于保溫狀態，
保溫狀態時的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+456Ω}$=0.44A，
此時的電功率：P=UI₂=220V×0.44A=96.8W；
（3）水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.0kg×（100℃-45℃）=4.62×10⁵J
電路消耗的電能即放出的熱量：W=UI₁t，
無熱量散失則：Q=W=4.62×10⁵J
即220V×5A×t=4.62×10⁵J，
解得t=420s．
答：（1）電飯鍋在加熱狀態下工作電流是5A；
（2）在保溫狀態下（溫度高于70℃），電飯鍋消耗的電功率是96.8W；
（3）若在一個標準大氣壓下將溫度為45℃，質量為2.0kg的水燒開需要420s時間．

點評 本題取材于我們常見的電飯鍋，分析清楚電路結構、應用電功率公式、歐姆定律即可正確解題．此題考查有關電路的知識，可以激發同學們對物理的學習興趣，同時能了解更多的生活常識．