Question

如圖所示的滑輪組，在10秒內將一個重79N的鐵塊A勻速提升2米，拉力F做功200J，求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）滑輪組的功率；
（3）若A放于水中，仍用這個滑輪組將它在水中勻速提升2米，則拉力F′做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據W=Gh求出有用功，根據η=

W有用

W總

求出機械效率；
（2）根據P=

W

t

求出功率；
（3）鐵塊在水中時會受到浮力的作用，知道鐵塊的重力，可利用公式m=

G

g

計算出鐵塊的質量，又知道鐵塊的密度，可利用公式V=

m

ρ

計算出鐵塊的體積，即排開水的體積，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計算出鐵塊受到的浮力，再利用公式F=

1

2

（G+G_輪-F_浮）計算出拉力F′的大小；又知道繩子末端移動的距離，可利用公式W_總=Fs計算出拉力F′做的總功．

解答：已知：物重G=79N，高度h=2m，總功W_總=200J，時間t=10s，鐵的密度為7.9×10³kg/m³
求：（1）滑輪組的機械效率η=？；（2）滑輪組的功率P=？；（3）拉力F′做的功W_總′=？
解：（1）有用功：W_有用=Gh=79N×2m=158J，
機械效率：η=

W有用

W總

×100%=

158J

200J

×100%=79%；
（2）滑輪組的功率：P=

W總

t

=

200J

10s

=20W；
（3）做的額外功為：W_額=W_總-W_有用=200J-156J=44J，
∵不計繩的質量和滑輪與軸的摩擦，
∴W_額外=G_輪h，即44J=G_輪×2m，
∴動滑輪重為：G_輪=22N．
∵G=79N，G=mg=ρgV，
∴鐵塊的體積為：V_鐵=

G

ρ鐵g

=

79N

7.9×103kg/m3×9.8N/kg

≈0.001m³，
即V_排=V_鐵=0.001m³，
則鐵塊受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×9.8N/kg×0.001m³=9.8N，
∴拉力F′的大小為：F′=

1

2

（G+G_輪-F_浮）=

1

2

×（79N+22N-9.8N）=45.6N，
而s=2h=2×2m=4m，
∴拉力F′做的總功為：W_總′=F′s=45.6N×4m=182.4J．
答：（1）滑輪組的機械效率為79%；
（2）滑輪組的功率為20W；
（3）拉力F′做的功為182.4J．

點評：此題主要考查的是學生對有用功、額外功、機械效率、功率、浮力、拉力大小計算的理解和掌握，綜合性很強，中考常見題型．