Question

用如圖所示的滑輪組，在水平地面上拉動重物G，已知繩自由端拉力F為600N時，恰能讓物體以1cm/s的速度勻速向前運動（繩子足夠長），此時滑輪組的機械效率為75%，求：
（1）物體G與地面的摩擦力．
（2）繩自由端拉力F的功率．
（3）繩自由端拉力F做功1分鐘的過程中，額外功是多少．

Answer 1

分析：（1）本題是滑輪組使用的另一種情況--將滑輪組水平使用來拉動重物，當滑輪組豎直拉動重物時，滑輪組上升克服的是重物的重力；而此題中的滑輪組水平拉動重物，滑輪組向左移動時克服的是地面的摩擦力．所以，此時有幾段繩子拉重物，拉力就是摩擦力的幾分之一．但這是在理想情況下，不考慮額外功，機械效率為100%的情況下．如果考慮到機械效率，那么拉力還要用得更多，也就是η=

W有用

W總

=

F摩擦S物

F拉S繩

=

F摩擦

nF拉

（2）功率P=

W

t

，題目要求拉力F的功率，也就是要先求出拉力做的功．但此題沒有告訴繩端移動的距離，只有物體移動的速度，所以先需根據有幾段繩子在拉重物，繩端移動的速度就是物體移動速度的幾倍，求出繩端移動的速度．再根據功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出．
（3）先根據W=Pt求出1分鐘做的功，也就是總功．再由機械效率為75%，算出有用功，最終算出額外功．

解答：解：（1）∵有三段繩子有拉重物，根據η=

W有用

W總

=

F摩擦S物

F拉S繩

=

F摩擦

nF拉

∴F_摩擦=3F_拉η=3×600N×75%=1350N
（2）∵有三段繩子有拉重物，∴v_繩=3v_物=3×1cm/s=3cm/s=0.03m/s
P_拉=

W

t

=

F拉s繩

t

=F_拉v_繩=600N×0.03m/s=18W
（3）W_總=P_拉t=18W×60s=1080J
W_有用=W_總η=1080J×75%=810J
W_額外=W_總-W_有用=1080J-810J=270J
答：（1）物體與地面的摩擦力是1350N．
（2）繩自由端拉力F的功率18W．
（3）繩自由端拉力F做功1分鐘的過程中，額外功是270J．

點評：本題綜合性較強而且難度較大，基本涵蓋了滑輪組和機械效率的所有知識點，所以要解答本題，需要基礎相當的扎實．
本題需要注意的地方有：（1）滑輪組水平拉動重物時，機械受到的阻力變成是摩擦力，而不是重力．（2）滑輪組的題目出現了機械效率，不僅是做的功多了，用的力也大了．但不管有沒考慮機械效率，有幾段繩子在拉重物，繩端移動的距離都是物體移動距離的幾倍．
因本題所涉及的知識點多，所以如果基礎不夠扎實，建議先多看些基礎題后再來研究本題．