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20.通過A、B兩個電路元件的電流與其兩端電壓的關系如圖所示.將A、B串聯后接入電路,則A、B的實際功率之比為1:2;將A、B并聯后接入電路,則A、B的實際功率之比為2:1.

分析 (1)由I-U圖象找出兩電路元件兩端的電壓和電流的對應值,然后由歐姆定律求出兩者的電阻;
(2)當A、B串聯后接入電路時通過它們的電流相等,根據P=I2R求出A、B的實際功率之比;
(3)當A、B并聯后接入電路時它們兩端的電壓相等,根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出A、B的實際功率之比.

解答 解:(1)由I-U圖象可知,當UA=UB=3V時,通過的它們的電流分別為IA=0.6A,IB=0.3A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,A、B的電阻分別為:
RA=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω,RB=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω;
(2)將A、B串聯后接入電路時,
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,由P=I2R可得,A、B的實際功率之比:
$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{A}}{{I}^{2}{R}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$;
(3)將A、B并聯后接入電路時,
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,A、B的實際功率之比:
$\frac{{P}_{A}′}{{P}_{B}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{A}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{2}{1}$.
故答案為:1:2; 2:1.

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用,關鍵是根據圖象獲取有用的信息.

練習冊系列答案
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