Question

16．如圖，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器銘牌模糊，只能辨識出標有“1A”字樣．斷開開關S，電流表示數為0.4A；閉合開關S，滑片P從某處M點分別向左、右移動，發現電流表示數的最大變化量均為0.2A．下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為20V
• B． 滑動變阻器的最大阻值是20Ω
• C． 滑片P在M點時電流表的示數0.8A
• D． 滑片P移動過程中，電路的最小總功率是8W

Answer 1

分析 （1）開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合開關S，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流保持不變，當P向M點左移時R₂連入阻值變小，根據歐姆定律可知通過R₂電流的變化，根據并聯電路的電流特點可知電流表示數的變化，根據電流表示數的變化量結合滑動變阻器允許通過的最大電流求出P在M點的電流；
（3）當通過R₂的電流最小時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據題意求出通過R₂的最小電路，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；
（4）當通過R₂的電流最小時，電路的功率最小，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，根據P=UI求出電路的最小功率．

解答 解：（1）開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V，故A錯誤；
（2）閉合開關S，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流保持不變，仍為0.4A，
當P從M點左移時，R₂連入阻值變小，通過R₂的電流變大，電流表示數變大，
因電流表示數變化量最大為0.2A，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，P在M點時通過R₂的電流：
I_M=I_2大-△I=1A-0.2A=0.8A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，滑片P在M點時電流表的示數：
I=I₁+I_M=0.4A+0.8A=1.2A，故C錯誤；
（3）當通過R₂的電流最小時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
則通過R₂的最小電流：
I_2小=I_M-△I=0.8A-0.2A=0.6A，
所以，滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{U}{{I}_{2小}}$=$\frac{8V}{0.6A}$=$\frac{40}{3}$Ω≈13.3Ω，故B錯誤；
（4）當通過R₂的電流最小時，總電流最小，電路的功率最小，
則干路的最小電流：
I_小=I_2小+I₁=0.6A+0.4A=1A，
電路的最小功率：
P_小=UI_小=8V×1A=8W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據電流表示數變化量和變阻器允許通過最大電流判斷P在M的點電流．