Question

4．小紅想測量冰紅茶的密度：小麗想測量 一塊小礦石的密度，于是二人用已學過的相關物理知識，做了如下實驗：
（1）小紅利用天平（含法碼），量筒測量冰紅茶的密度，過程如下：
①她將天平放在水平臺上，調節棟梁平衡后如圖甲所示，其操作錯誤是游碼沒有移至標尺左端零刻線處．
②改正錯誤后，用天平測出燒杯和冰紅茶的質量是117g；
③將燒杯中的冰紅茶倒入量筒中一部分，示數如圖乙所示：
④再用天平測出燒杯和剩余冰紅茶的質量，砝碼和游碼的示數如圖丙所示：
⑤請你將實驗的相關數據填入下面表格：

燒杯和冰紅茶的質量m1/g	量筒中冰紅茶的體積V/cm3	燒杯和剩余冰紅茶的質量m2/g	量筒中冰紅茶的質量m/g	冰紅茶的密度ρ茶（g•cm-3）
117	40	76.2	40.8	1.02

（2）小麗利用彈簧測力計、礦石、燒杯、細線測量礦石密度，請將她的實驗過程補充完整．
①用細線拴住礦石，并用彈簧測力計測出礦石的重力G：
②將礦石浸沒 在裝有適量水的燒杯內，不要碰到燒杯底和燒杯壁，并記錄此時彈簧測力計的示數F；
③礦石密度的表達式為ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水（用所測物理量的字母表示，水密度用ρ_水表示．）

Answer 1

分析 （1）①使用天平測量物體的質量時，先將天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻線處，調節橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
⑤圖乙中量筒的讀數就是冰紅茶的體積V，圖丙中砝碼的總質量和游碼的示數之和就是杯和剩余冰紅茶的質量m₂，原來燒杯和冰紅茶的質量減去杯和剩余冰紅茶的質量m₂就是量筒中冰紅茶的質量m，根據密度公式求出冰紅茶的密度ρ_茶．
（2）用細線拴住礦石，并用彈簧測力計測出礦石的重力G，將礦石浸沒在裝有適量水的燒杯內，不要碰到燒杯底部和燒杯壁，并記錄此時彈簧測力計的示數F，用稱重法測出礦石浸沒在水中時受到的浮力F_浮，再根據阿基米德原理計算出礦石的體積V，最后再根據密度公式計算出礦石密度ρ_石．

解答 解：（1）①使用天平測量物體的質量時，先將天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻線處，調節橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡，圖甲錯在游碼沒有移至標尺左端零刻線處；
⑤圖乙中量筒的讀數就是冰紅茶的體積V=40cm³，圖丙中砝碼的總質量和游碼的示數之和就是杯和剩余冰紅茶的質量m₂=76.2g，原來燒杯和冰紅茶的質量²減去杯和剩余冰紅茶的質量m₂就是量筒中冰紅茶的質量m=117g-76.2g=40.8g，根據密度公式求出冰紅茶的密度：
ρ_茶=$\frac{m}{V}$=$\frac{40.8g}{40c{m}^{3}}$=1.02g/cm³．
（2）①用細線拴住礦石，并用彈簧測力計測出礦石的重力G；
②將礦石浸沒在裝有適量水的燒杯內，不要碰到燒杯底部和燒杯壁，并記錄此時彈簧測力計的示數F；
③先用稱重法測出礦石浸沒在水中時受到的浮力F_浮=G-F，
根據阿基米德原理計算出礦石的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
根據密度公式計算出礦石密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案為：（1）①游碼沒有移至標尺左端零刻線處；⑤

杯和冰紅茶的質量m1/g	量筒中冰紅茶的體積V/cm3	杯和剩余冰紅茶的質量m2/g	量筒中冰紅茶的質量m/g	冰紅茶的密度ρ茶/（g•cm3）
117	40	76.2	40.8	1.02

（2）①重力G；②浸沒；③$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

點評 本題考查了測量物體密度的方法，本題中測量物體密度所用到的知識包括密度知識和阿基米德原理，是一道綜合實驗題，考查了學生的分析能力和綜合能力，是一道好題．