Question

18．小紅在學習了“比熱容”的有關知識后，知道單位質量的不同物質在升高相同溫度時，所吸收的熱量不同，為了描述物質的這種性質，引入了一個新的物理量--比熱容，于是她又想到晶體在熔化時，溫度雖然保持不變，但需要吸收熱量，那么單位質量的不同晶體熔化時所吸收的熱量是否相同呢？帶著這個疑問，小紅在實驗室利用電熱器加熱，完成了冰的熔化實驗，并描繪出冰的溫度隨加熱時間變化的關系圖線如圖所示．實驗時，冰的質量為0.5kg，相同時間冰和水吸收的熱量相同．水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）
（1）CD段水吸收的熱量是多少？
（2）計算出冰的比熱容；
（3）若規定“某種晶體物質在熔化過程所吸收的熱量與其質量之比叫做該物質的熔化熱”，熔化熱在數值上等于1kg晶體在完全熔化時所吸收的熱量大小．根據圖中所給的信息，計算出冰的熔化熱λ．

Answer 1

分析 （1）冰變成水，物質的狀態變化，質量不變．CD段是水，知道水的質量、比熱、溫度變化，根據Q=cm△t計算水吸收的熱量．
（2）在AB段，知道吸收的熱量、質量、溫度變化量，根據Q=cm△t，計算冰的比熱容．
（3）根據0.5kg冰，1min吸收的熱量，求出0.5kg冰全部熔化時吸收的熱量，求出1kg冰全部熔化吸收的熱量，求出冰的熔化熱．

解答 解：（1）冰的質量為0.5kg，冰熔化成水，狀態變化，質量不變，水的質量是0.5kg，
由圖象知，在CD段，水從0℃升高到20℃，水吸收的熱量為：
Q=cm△t=0.5kg×4.2×10³J/（kg•℃）×20℃=4.2×10⁴J．
10min冰或水吸收的熱量相同，為4.2×10⁴J．
（2）在CD段，水從0℃升高到20℃，需要的時間是10min，水吸收的熱量為：Q=4.2×10⁴J，
由題意知，相同時間冰和水吸收的熱量相同，
由圖象可知，冰從-20℃吸收熱量升高到0℃，需要了5min，
為水吸收熱量所需時間的一半，則冰吸收的熱量：
Q_冰=$\frac{Q}{2}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{2}$=2.1×10⁴J，
根據Q=cm△t得，冰的比熱容為：c_冰=$\frac{{Q}_{冰}}{m△t}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{0.5kg×20℃}$=2.1×10³J/（kg•℃）．
（3）0.5kg的水在t=10min內吸收的熱量為Q=4.2×10⁴J，
由題意知，相同時間冰和水吸收的熱量相同，
則0.5kg冰從5min到45min全部熔化，需要t′=40min，
吸收的熱量：Q′=4.2×10⁴J×4=1.68×10⁵J，
1kg冰全部熔化，需要吸收的熱量為0.5kg冰完全融化吸收熱量的兩倍，
即為1.68×10⁵J×2=3.36×10⁵J，
1kg冰全部熔化，吸收的熱量為3.36×10⁵J，
則冰的融化熱λ=3.36×10⁵J/kg．
答：（1）（1）CD段水吸收的熱量是4.2×10⁴J．
（2）冰的比熱容是2.1×10³J/（kg•℃）．
（3）冰的熔化熱λ=3.36×10⁵J/kg．

點評 本題主要考查Q=cm△t的計算，知道其中的三個量，求第四個量．
求出冰在升溫、熔化、水在升溫過程中，1min吸收的熱量是解決本題的關鍵．