Question

【題目】請用兩種不同的方法，通過計算后判斷：一根最多能夠承受2×105N的鋼繩能否吊起體積為0．4m3、密度為2．5×103kg／m3的石塊? （g取10N/kg)

方法一：

方法二：

Answer 1

【答案】方法一：

m=ρv=2．5×103kg／m3×0．4m3=1×103kg 1分

G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N<2×105N 可以 2分

方法二：

m=G/g=2×105N/10N/kg=2×104kg 1分

V=m/ρ=2×104kg/2．5×103kg／m3=0.8m3>0.4m3 可以 2分

其他方法正確同樣得分。

【解析】試題分析：方法一：可以先計算出石塊的重力，與鋼繩能夠承受的最大拉力進行比較

石塊的質量m=ρv=2．5×103kg／m3×0．4m3=1×103kg

石塊的重力G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N<2×105N

所以，鋼繩可以吊起體積為0．4m3、密度為2．5×103kg／m3的石塊。

方法二：可以先計算出鋼繩能吊起石塊的最大體積，與石塊的體積進行比較

鋼繩能吊起石塊的最大質量m=G/g=2×105N/10N/kg=2×104kg

鋼繩能吊起石塊的最大體積V=m/ρ=2×104kg/2．5×103kg／m3=0.8m3>0.4m3

所以，鋼繩可以吊起體積為0．4m3、密度為2．5×103kg／m3的石塊。