Question

隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2×10^-3m³，壺身和底座的總質量是1.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為2.5×10^-2m²，裝滿水后水深16cm．求：
（1）裝滿水后水的質量；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強及壓力；
（3）若裝滿密度為1.2×10³kg/m³的鹽水后，桌面受到的壓強變化多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）電熱水壺裝滿水后水的體積和電熱水壺的容積相等，根據密度公式求出水的質量；
（2）已知裝滿水后水的深度，根據公式p=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強，再根據F=pS求出水對電熱水壺底部的壓力；
（3）裝滿液體后桌面受到的壓力等于液體的重力與壺身和底座的總重力之和，裝滿鹽水和裝滿水時的重力之差即為對桌面壓力的變化，再根據壓強公式求出桌面受到壓強的變化．

解答：解：（1）裝滿水后水的體積：
V=2×10^-3m³，
根據ρ=

m

V

可得，裝滿水后水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）裝滿水后水深：
h=16cm=0.16m，
水對電熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa，
水對電熱水壺底部的壓力：
F=pS=1.6×10³Pa×2.5×10^-2m²=40N；
（3）∵裝滿液體后桌面受到的壓力等于液體的重力與壺身和底座的總重力之和，
∴裝滿鹽水時，對桌面壓力的變化量：
△F=△G=m_鹽水g-m_水g=ρ_鹽水Vg-ρ_水Vg=（ρ_鹽水-ρ_水）Vg
=（1.2×10³kg/m³-1.0×10³kg/m³）×2×10^-3m³×10N/kg
=4N，
桌面受到壓強的變化：
△p=

△F

S

=

4N

2.5×10-2m2

=160Pa．
答：（1）裝滿水后水的質量為2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強為1.6×10³Pa，壓力為40N；
（3）若裝滿密度為1.2×10³kg/m³的鹽水后，桌面受到的壓強增加了160Pa．

點評：本題考查了密度公式、液體壓強公式、固體壓強公式的應用，關鍵是根據“裝滿液體后桌面受到的壓力等于液體的重力與壺身和底座的總重力之和”求出裝滿鹽水和裝滿水時對桌面壓力的變化．