Question

隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．它的容積為2L，壺身和底座的總質量是1.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為0.02m²，它裝滿水后水深16cm．裝滿水后，求：g取10N/kg
（1）電熱水壺底部受到水的壓強；
（2）桌面受到的壓強．
（3）不計熱量損失，如果燃燒木柴把該壺水從20℃加熱至100℃，至少需要多少kg的木柴？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）；q_木柴=1.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）已知裝滿水后水的深度，根據公式P=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（2）已知水壺的容積和水的密度，根據公式m=ρV可求裝滿水后水的質量，裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據公式p=

F

S

可求裝滿水后桌面受到的壓強；
（3）根據吸熱公式求出水需要吸收的熱量，然后根據 Q_放=m_木q_木求需要的木柴．

解答：解：（1）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
（2）∵已知V_水=2×10^-3m³，
∴m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
∴G_總=m_總g=（m_水+m_壺）g=（2kg+1.2kg）×10N/kg=32N
∵在水平桌面上∴F_壓=G_總=32N，
∴p=

F壓

S

=

32N

0.02m2

=1.6×10³Pa；
（3）水需要吸收的熱量Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
∵Q_吸=Q_放=6.72×10⁵J，
∴根據 Q_放=m_木q_木得：
m_木=

Q放

q木

=

6.72×105J

1.2×107J/kg

=0.056kg．
答：（1）電熱水壺底部受到水的壓強為1.6×10³Pa；
（2）桌面受到的壓強為1.28×10³Pa．
（3）不計熱量損失，如果燃燒木柴把該壺水從20℃加熱至100℃，至少需要0.056kg的木柴．

點評：本題考查液體壓強、壓力、壓強和熱量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．