Question

6．某縣在冬季利用地熱能為用戶取暖．縣內有一口自噴狀態地熱井，出水溫度為90℃，每小時出水量為150m³．求：
（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量是多少？
（2）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，天然氣放出的熱量為多少？
（3）需完全燃燒天然氣的體積為多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量．
（2）利用效率公式可求出天然氣需要放出的熱量；
（3）由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．

解答 解：（1）每小時出水量為150m³，由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×l0³kg/m³×150m³=1.5×l0⁵kg，
水放出的熱量：
Q_放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.5×l0⁵kg×（90℃-50℃）=2.52×10¹⁰J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣需要放出的熱量：
Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×10¹⁰J；
（3）由Q_放=Vq得，天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{總}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m³．
答：（1）每小時流出的地熱水溫度降低到50℃所放出的熱量為2.52×10¹⁰J；
（2）天然氣放出的熱量為2.8×10¹⁰J；
（3）需完全燃燒天然氣700m³的天然氣．

點評 本題考查了熱量的計算和燃燒值公式的應用，先由密度公式的變形公式求出水的質量，然后由熱量公式即可求出水釋放的熱量，注意單位的統一．