Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時電流表示數為1.5A；當閉合S₁斷開S₂、S₃時電流表示數為0.5A；當閉合S₂斷開S₁、S₃時R₂消耗功率為2W．則電阻R₂的阻值18Ω，電源電壓9V．

Answer 1

分析 電源電壓保持不變．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁、R₂并聯，知道干路電流；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電路中只有R₂，知道I₂；當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁、R₂串聯知道R₂消耗功率．根據電流變化和串聯時R₂消耗的功率求出電阻R₂的阻值和電源電壓；

解答 解：
當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁、R₂并聯，電流表示數為：I=1.5A；
當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電路中只有R₂，流表示數為：I₂=0.5A，
兩次比較，電源電壓U保持不變，并聯前后對R₂無影響，通過電阻R₁的電流：
I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A；
當R₁、R₂并聯時，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1，
所以R₂=2R₁，
U=I₁R₁=1A×R₁-------①
當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁、R₂串聯，P₂=2W，
U=I（R₁+R₂）=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$×（R₁+2R₁）---------②
由①②得：
1A×R₁=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$×（R₁+2R₁）=$\frac{2W}{{U}_{2}}$×3R₁；
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串聯，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V；
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω．
故答案為：18；9．

點評 本題考查了串聯電流和并聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，正確分析開關在不同狀態下的電路連接方式、用好電源電壓不變是解題的關鍵．