Question

將一燈泡直接接到電源上，燈泡的功率為100W，用一個電阻與燈泡串聯后接到同一電源上，燈泡的功率為81W，則電阻上的功率是（　　）

A．19W

B．9W

C．10W

D．1W

Answer 1

分析：先畫出兩種情況的電路圖，根據P=I²R結合兩圖中燈泡的電功率求出兩電路圖的電流關系，根據電源的電壓不變得出電阻R與燈泡電阻之間的關系，再根據P=I²R表示出圖2中電阻的電功率結合燈泡的功率求出其大小．

解答：解：當燈泡直接接到電源上時，電路圖如圖1所示；
當一個電阻與燈泡串聯時，電路圖如圖2所示；

∵P_L=100W，P_L′=81W，
∴由圖1、2可得：

PL

P′L

=

I21RL

I22RL

=（

I1

I2

）²=

100W

81W

=

100

81

，
解得：

I1

I2

=

10

9

，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R+RL

RL

=

10

9

，
解得：R=

1

9

R_L，
由圖2可得：P_R=I₂²R=I₂²×

1

9

R_L=

1

9

×P_L′=

1

9

×81W=9W．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路在的電流關系和電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的電功率和電源的電壓不變得出電阻之間的關系．