Question

將一燈泡直接接到電源上，功率為100瓦，用長導線將燈泡串聯后接到同一電源上，功率為81瓦，則長導線上損失的功率是
（　　）

A．19瓦

B．10瓦

C．9瓦

D．無法計算

Answer 1

分析：先將長導線理解為一個電阻，其實本題就是一個電阻R₁與燈泡R₂串聯后一起接到電源的電路．
已知燈泡直接接在電源上和與長導線串聯后的電功率，利用

U1 2

P1

=

U2 2

P2

可以得到兩種情況下燈泡兩端的電壓關系，也就知道了長導線兩端電壓與燈泡兩端電壓的比例關系；最后，利用串聯電路用電器功率與兩端電壓成正比得到導線消耗的功率．

解答：解：
燈泡電阻不變，因為

U1 2

P1

=

U2 2

P2

所以

U1

U2

=

P1 P2

=

100W 81W

=

10

9

也就是燈泡與長導線串聯后兩端電壓是電源電壓的

9

10

長導線兩端電壓為電源電壓的

1

10

設長導線消耗的功率為P₀，則有

9

1

=

81W

P0

解得P₀=9W．
故選C

點評：此題屬中等偏難的題目，解決的關鍵有兩個：首先根據燈泡電阻不變，得到兩種情況下的燈泡兩端電壓關系；其次利用串聯電路用電器功率與兩端電壓成正比得到比例式．