Question

10．小紅學習了熱學知識后，她想估算一下她家每天做飯、炒菜需要的熱量，于是小紅仔細記錄了她家每天做飯、炒菜需要的時間，并把它折算成燒水的時間，相當于在標準大氣壓下每天將30kg、20℃的水燒開（c_水=4.2×10³J/〔kg•℃〕）．
（1）小紅家每天做飯、炒菜需要多少熱量？
（2）如果普通煤爐效率為20%（c_煤=3×10⁷J/kg），那么小紅家每天做飯、炒菜至少需要多少千克的煤？
（3）試評析使用家用煤爐燒水的主要缺點有哪些？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）由題知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq計算需要煤的質量；
（3）使用家用煤爐燒水的主要缺點是效率較低且容易污染環境．

解答 解：（1）小紅家每天做飯、炒菜需要的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/〔kg•℃〕×30kg×（100-20）℃=1.008×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得小紅家每天做飯、炒菜至少需要煤燃燒放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{20%}$=5.04×10⁷J；
由Q_放=mq得小紅家每天做飯、炒菜至少需要煤的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.04×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1.68kg；
（3）家用煤爐的熱效率低，能源浪費大；家用煤爐使用過程中污染環境．
答：（1）小紅家每天做飯、炒菜需要熱量1.008×10⁷J；
（2）如果普通煤爐效率為20%，那么小紅家每天做飯、炒菜至少需要1.68kg煤；
（3）家用煤爐的熱效率低，能源浪費大；家用煤爐使用過程中污染環境．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，注意利用好條件：從理論上，Q_放=Q_吸．