Question

19．在圖（a）電路中，電源電壓為9伏且不變，電阻R₁阻值為10Ω，變阻器R₂上標有“20Ω 2A”字樣．閉合開關S后，通過R₁的電流為0.5A．求：

（1）R₁兩端的電壓U₁．
（2）將變阻器的滑片移至某一位置時，電壓表指針指在圖（b）所示位置，此時R₁、R₂消耗的電功率之比．

Answer 1

分析 （1）已知電壓與電流，由歐姆定律求出R₁兩端的電壓U₁．
（2）將變阻器的滑片移至某一位置時，假設電壓表選擇大量程，求出電壓表的最大示數，根據（2）的時間判斷假設是否正確；
如果假設不正確，則電壓表選擇小量程，由圖示電壓表讀出其示數，然后由串聯電路特點求出R₁兩端的電壓，根據P=UI消耗的電功率之比．

解答 解：（1）由歐姆定律得：R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
（2）當滑動變阻器的阻值最大時，其兩端的電壓最大，此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+20Ω}$=0.3A；
變阻器兩端的最大電壓為：
U_滑max=IR₂=0.3A×20Ω=6V，
若電壓表應選大量程，由圖（b）所示可知，此時電壓表示數為7.5V＞6V，
故電壓表選擇小量程，由圖（b）可知電壓表示數為U₂′=1.5伏，
此時U₁′=U-U₂′=9V-1.5V=7.5V，
由于串聯電路電流處處相等，則消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}′{I}_{1}′}{{U}_{2}′{I}_{2}′}$=$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}$=$\frac{7.5V}{1.5V}$=$\frac{5}{1}$．
答：（1）R₁兩端的電壓為5V；
（2）R₁、R₂消耗的電功率之比為5：1．

點評 本題考查了求電功率、電阻、電流問題，分析清楚電路結構、應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．