Question

目前在長江上有很多艘游覽長江三峽的豪華游輪（如圖所示），已知某游輪滿載時的排水量是4860t，吃水深度（指水面到船底的深度）是2.7m．（g為10N/kg）
（1）計算滿載時游輪的總重是多少牛？游輪浸入水中的體積是多大？
（2）當該游輪從長江開到海里時，吃水深度是變大還是變小？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）輪船滿載時的總重就等于輪船受到的浮力，根據排水量可求浮力．根據公式F_浮=ρgV_排可求輪船浸入水中的體積．
（2）該游輪從長江開到海里，所受浮力不變，根據公式F_浮=ρgV_排可求吃水深度的變化．

解答：解：（1）根據阿基米德原理，游船受到的浮力
F_浮=G_排=m_排g=4.86×10⁶kg×10N/kg=4.86×10⁷N，
根據二力平衡的條件，游船的總重G_總=F_浮=4.86×10⁷N．
由公式F_浮=ρgV_排可得：游船浸入水中的體積
V_浸=V_排=

F浮

ρg

=

4.86×107N

1000kg/m3×10N/kg

=4860m³．
答：游輪的總重為4.86×10⁷N，浸入水中的體積為4860m³．
（2）因為游輪從長江開到海里，重力不變，受到的浮力不變，根據阿基米德原理，游船排開的水的重力不變，而海水的密度大于江水的密度，所以船排開水的體積變小，吃水深度減小．

點評：本題考查重力的計算和阿基米德原理的應用，關鍵是知道游船漂浮時受到的浮力等于自身重力，液體密度增大，排開水的體積減小．難點是對排水量的理解和根據浮力公式求浸入水中的體積．