Question

14．某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過程中，（不計繩重與摩擦）求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機械效率
（3）當勻速提起1000N的重物時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Fs計算拉力F所做的功；
（2）利用W=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求解滑輪組的機械效率
（3）由滑輪組公式求出動滑輪的重力，然后由效率公式求出滑輪組的效率．

解答 解：
（1）拉力F所做的功：W_總=Fs=300N×2m=600J；
（2）由圖可知，n=2，
則重物上升的高度：h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
有用功：W_有用=Gh=500N×1m=500J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%；
（3）當勻速提起500N的重物時，
不計繩重與摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{動滑輪}}{n}$可得動滑輪的重力：
G_動滑輪=nF-G=2×300N-500N=100N，
當重物重力為G′=1000N時，不計繩重與摩擦，此時滑輪組效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動滑輪}h}$=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈90.9%；
答：（1）拉力F所做的功為600J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）當勻速提起1000N的重物時，滑輪組的機械效率是90.9%．

點評 本題考查了求功和滑輪組的效率，熟練應用功的公式、效率公式即可正確解題．