Question

小明去商店買長度達上萬米的銅絲，營業員不用刻度尺來量，他用秤稱．于是小明買回了一卷銅絲，小明很想知道這些銅絲的長度到底是多少，請設計一個實驗幫小明測出這些銅絲的長度，寫出實驗步驟及計算公式．（金屬銅的密度為已知，用ρ_銅表示）

Answer 1

分析：設銅線總長度是L，總質量為m；先測出銅絲質量m，用剪刀剪一段銅絲，用天平測出質量m'，用直尺測長度為L'，因為密度相同，根據密度表達式求出銅絲的總長度．

解答：解：具體測量步驟：（1）用天平測出整卷銅絲的總質量m；
（2）用剪刀截取一段銅絲，用天平測出其質量m′；
（3）用刻度尺測出截取的這段銅絲的長度L′．
設銅絲的橫截面積為s，因為密度相同，ρ_銅=

m

sL

=

m′

sL′

，
銅絲總長度的表達式為L=

mL′

m′

．
故答案為：步驟及結果如上述所示．

點評：本題考查了密度公式的應用，借助天平測細銅絲的長度，關鍵是用好“一段銅絲和整卷銅絲的密度相同”這一隱含條件．