Question

2．用伏安法測電阻R_x時，若實驗過程中發現電壓表損壞，變阻器的規格已知．要求不重新連接電路，用剩下的器材完成該實驗．
（1）畫出電路圖；
（2）寫出實驗實驗步驟和需測量的物理量
（3）寫出待測電阻R_x的數學表達式（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 變阻器的規格已知，設其最大阻值為R₀，在缺少電流表的情況下測電阻R_x時，已知規格的變阻器即可作為一個定值電阻R₀使用，當其連入電路中的阻值為0時，也可作為一個導線使用：將電壓表并聯在待測電阻兩端，分別讀出變阻器連入電路中的阻值最大和最小時電壓表示數，由電路電流特點和電壓特點，根據歐姆定律即可求出待測電阻R_x的大�。�

解答 解：（1）根據上面的分析，將變阻器、待測電阻與開關串聯在電路中，將電壓表并聯在待測電阻兩端，如下圖所示：

（2）①閉合開關，將變阻器滑片移動到最左端，使連入電路中的電阻最大為R₀，記下電壓表的示數U₁；
②將變阻器滑滑片移動到最右端，則變阻器連入電路中的電阻為0，記下此時電壓表示數U，即電源電壓；
（3）在①中，根據串聯電路電壓的特點，變阻器的電壓U_變=U-U₁，通過其的電流大小I=$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，根據串聯電路電流的特點，通過待測電阻的電流大小為$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，則待測電阻的大小
Rx=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{{U}_{1}}{\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）①閉合開關，將變阻器滑片移動到最左端，使連入電路中的電阻最大為R₀，記下電壓表的示數U₁；
②將變阻器滑滑片移動到最右端，則變阻器連入電路中的電阻為0，記下此時電壓表示數U，即電源電壓；
（3）$\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×R₀．

點評 本題在不拆接電路元件的前提下，使用一個電壓表測電阻大小，其中規格已知的變阻器的使用是解題的關鍵，重點考查了學生設計實驗方案析能力．