Question

一艘油輪滿載時排水量為5800t，它受到的浮力為

5.8×10⁷

N，在碼頭卸下8×10⁵kg的燃料后，油輪排開水的體積是

5000

m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：知道油輪滿載時排水量（排開水的質量），利用阿基米德原理求油輪滿載時受到的浮力；
在碼頭卸下8×10⁵kg的燃料后，求出剩余燃料和油輪的質量、重力，利用漂浮條件求此時受到的浮力，再利用阿基米德原理求此時油輪排開水的體積．

解答：解：油輪滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=5800×10³kg×10N/kg=5.8×10⁷N，
卸下燃油后，剩余燃料和油輪的質量：
m=5800×10³kg-8×10⁵kg=5×10⁶kg，
剩余燃料和油輪的重力：
G=mg=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N，
∵油輪漂浮，
F_浮′=G=5×10⁷N，
∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴此時排開水的體積：
V_排′=

F浮′

ρ水g

=

5×107N

1×103kg/m3×10N/kg

=5000m³．
故答案為：5.8×10⁷；5000．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，知道油輪滿載時排水量是排開水的質量是本題的突破口，靈活運用公式是關鍵．