Question

為了采集黃金或其他有價值的礦藏，人類常常要在地殼里掘很深的礦井．現有一個豎井的深度達700米，在地面上挖如此深的豎井時，要想讓與水平面成40°的太陽光照亮井底，只給你一塊平面鏡，你能做到嗎？請做出光路圖來說明鏡面的放置方法，并寫出簡要的作圖步驟，再求出此時鏡面與水平面的夾角是多少度．
（1）作圖步驟：
①

過入射點作豎直向下的反射光線

②

計算出入射光線和反射光線夾角

③

作入射光線和反射光線夾角的平分線

④

作出入射光線和反射光線夾角平分線的垂線

（2）此時鏡面與水平面的夾角是

65

度．

Answer 1

分析：先過入射點作出反射光線，然后作入射光線和反射光線的角平分線，即法線，再過入射點作垂直于法線的鏡面，最后根據角之間的關系求出鏡面與水平面的夾角．

解答：解：（1）過入射點作豎直向下的反射光線，因為入射光線和反射光線的夾角為入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光線和反射光線夾角的平分線．作出入射光線和反射光線夾角平分線的垂線，即為平面鏡的位置，如圖所示：

（2）因為反射光線與水平面垂直，而入射光線與水平面成40°的角，所以入射角等于

40°+90°

2

=65°，則入射光線與平面鏡的夾角為90°-65°=25°，故平面鏡與水平方向的夾角為25°+40°=65°或180°-65°=115°．
這種題一般要寫出鏡子與水平面夾角的銳角的度數．平面鏡與水平面夾角為65°
故答案為：
（1）①過入射點作豎直向下的反射光線，
②計算出入射光線和反射光線夾角，
③作入射光線和反射光線夾角的平分線，
④作出入射光線和反射光線夾角平分線的垂線．
（2）65．

點評：知道反射定律的內容，會根據反射定律完成反射光路，會根據角之間的關系計算角的大小．