Question

為了采集黃金或其他有價值的礦藏,人類常常要在地殼里挖掘很深的礦井.現在已知世界上最深的礦井在南非洲,它的深度已到3.3 km以上(這里講的并不是鉆探工具到達的深度,而是人跡所到的地方).當然,挖掘礦井是沿著礦脈走向而分段采掘的,因此,礦井中通常分(豎直向下的)豎井和(水平方向的)巷道.有的一個豎井的深度就達700 m(通常是第一個豎井),在地面上挖如此深的豎井時,要想讓與水平面成50°角照射的太陽光照亮井底,只給你一塊平面鏡,你能做到嗎?請作光路圖說明鏡面的放置方法并求出此時鏡面與水平面的夾角是多大.

 

Answer 1

答案：
解析：

該題中給出的條件有:①入射光線,它是與(想一想:入射角多大?)水平面成50°角照射的太陽光.②反射光線,它的方向垂直于水平面豎直向下(這是因為礦井很深,只有豎直向下的光才能照亮井的底部).該題待求的是確定平面鏡的放置方法.顯然,它與前述的應用(3)相同,只要用同樣的方法畫出平面鏡,然后應用幾何知識就可求出鏡面與水平方向的夾角(如圖所示).因為∠AOB=50°+90°=140°,所以∠AON=1/2∠AOB=70°,所以∠MOA=90°-70°=20°，所以鏡面與水平方向的夾角是70°

提示：

考查鏡面反射