Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變．電阻R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合開關S，電流表示數為0.2A．求：
（1）電壓表的示數；
（2）滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）若移動滑動變阻器滑片P到某一位置時，通電10s后，整個電路至少消耗多少電能？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電壓表的示數；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據歐姆定律求出滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通電10s后整個電路消耗的電能最少，根據電阻的串聯和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出其大小．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的示數：
U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則滑動變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，通電10s后整個電路消耗的電能最少，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，整個電路消耗的最少電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$×10s=6J．
答：（1）電壓表的示數為2V；
（2）滑動變阻器R₂連入電路的阻值為20Ω；
（3）若移動滑動變阻器滑片P到某一位置時，通電10s后，整個電路至少消耗6J的電能．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，要注意相同時間內滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的電能最少．