Question

5．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V  3W”字樣．當S₁、S₂都閉合時，小燈泡正常工作，電流表示數為0.9安；當開關S₁、S₂都斷開時，電路中消耗的總功率為1.8瓦．（設小燈泡電阻不變）求：
（1）小燈泡L正常發光時的電阻及定值電阻R₁的阻值．
（2）開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₂通電1min所產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知電源的電壓，根據P=UI求出通過燈泡的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯，根據P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值，再根據Q=W=I²Rt求出通電1min所產生的熱量．

解答 解：
（1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過燈泡支路的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯
由P_總=UI可得：
I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
U_L′=IR_L′=0.3A×12Ω=3.6V，
U₂=U-U’_燈=6V-3.6V=2.4V，
因為Q=W=UIt，
所以電阻R₂通電1min所產生的熱量：
Q=U₂It=2.4V×0.3A×60s=43.2J．
答：（1）小燈泡L正常發光時的電阻為12Ω，定值電阻R₁的阻值為15Ω；
（2）開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₂通電1min所產生的熱量為43.2J．

點評 本題考查了串、并聯電路的特點和歐姆定律、電功率和電熱計算公式的靈活應用，關鍵是開關閉合斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等．