Question

如圖所示，電源電壓恒為6 V，R₁、R₂是定值電阻，滑動(dòng)變阻器最大值為R，當(dāng)斷開S₂、S₃、閉合S₁時(shí)，移動(dòng)滑片P，電路消耗功率的最大值和最小值之比為4∶1；當(dāng)斷開S₁和S₃、閉合S₂時(shí)，滑片P在a點(diǎn)(此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為1/4R)和在最右端電流表的示數(shù)之比2∶1；當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.25 A．求：①R₁和R的比值；②R₂和R的比值；③R₁、R₂、R₃的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：①斷開S2和S3、閉合S1時(shí)，R1與R串聯(lián)，P在最左端時(shí)電路有最大功率＝U2/R1；當(dāng)P在最右端時(shí)，電路有最小功率＝U2/(R1＋R)； 　　∴/＝U2/R1×(R1＋R)/U2＝4/1 　　∴R1＝1/3×R 　　∴即R1/R＝1/3 　　②當(dāng)斷開S1和S3、閉合S2時(shí)，P在a點(diǎn)時(shí)，R2和R串聯(lián)，＝U/(R2＋1/4R)， 　　P在最右端時(shí)I右＝U/(R2＋R) 　　∴/＝U/(R2＋1/4R)×(R2＋R)/U＝2/1 　　∴R2＝1/2R即R2/R＝1/2． 　　③當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R被短路，R1、R2并聯(lián)，有 　　＝R1R2/(R1＋R2)＝1/3R×1/2R÷(1/3R＋1/2R)＝1/5R 　　＝U/＝6V÷1/5R＝1.25 A 　　∴R＝24 Ω 　　∴R1＝1/3×R＝8 Ω，R2＝1/2R＝12 Ω．