Question

9．小波班上有一臺飲水機，它的銘牌如下表，工作電路如圖所示，S₀是溫控開關，可以自動控制飲水機的加熱或保溫狀態．問：

熱水箱容量	1.5L
額定電壓	220V
加熱功率	420W

（1）飲水機在加熱狀態下正常工作20min，消耗的電能是多少？
（2）假如這些熱量全部初溫為50℃的1.5L的水吸收，水升高溫度為多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），1標準大氣壓下]
（3）若在保溫狀態下，飲水機消耗的功率是44W，則R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{W}{t}$求出飲水機在加熱狀態下正常工作20min消耗的電能；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$求得水的質量，假如這些熱量全部初溫為50℃的1.5L的水吸收，Q_吸=W，利用Q_吸=cm△t可求得水升高溫度；
（3）由電路圖可知，開關S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電路的電阻最大，功率最小，飲水機處于保溫狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值．

解答 解：（1）根據P=$\frac{W}{t}$可得，
飲水機在加熱狀態下正常工作20min，消耗的電能W=Pt=420W×20×60s=5.04×10⁵J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量，
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
這些熱量全部被水吸收，Q_吸=W，
Q_吸=cm（t-t₀），
t-t₀=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×1.5kg}$=80℃
解得t=80℃，
80℃+50℃=130℃＞100℃，
因為是1標準大氣壓下，所以△t=100℃-50℃=50℃；
（3）由電路圖可知，開關S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω．
答：（1）飲水機在加熱狀態下正常工作20min，消耗的電能是5.04×10⁵J；
（2）水升高溫度為50℃；
（3）R₂的阻值是1100Ω．

點評 本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對熱量公式、電功率公式的掌握和運用，靈活應用功率的變形公式、并聯電路的特點可以正確解題．