Question

9．如圖所示的電路，電源電壓恒定，不考慮燈泡L電阻隨溫度的變化，閉合開關S，將滑片P向a端移動的過程中（　　）

• A． 電流表A與電壓表V₁的示數均變大
• B． 電流表A示數與電壓表V₂示數的乘積變大
• C． 電壓表V₁示數與電壓表V₂示數之和不變，燈泡L亮度變暗
• D． 電壓表V₁示數與電流表A示數之比變大，電路消耗的總功率變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動可知接入電路中的電阻的變化，根據串聯電路特點和歐姆定律可知電路中電流的變化和L兩端的電壓變化；
（2）根據串聯電路特點和電功率的計算公式分析判斷變阻器的功率變化情況；
（3）由串聯電路的電壓特點分析兩電壓表示示數和的變化；由P=UI判斷燈泡實際功率變化，從而知燈泡亮度變化；
（4）電壓表V₁示數與電流表A示數之比大小等于燈泡電阻，由此可知其比值變化；由P=UI判斷總功率變化．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
A、調節滑動變阻器的滑片P向a端移動，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A的示數變小，
燈泡電阻不變，由U=IR可知，L兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數變小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以滑動變阻器R兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數變大，故A錯誤；
B、由P=UI知，電流表A示數與電壓表V₂示數的乘積大小等于滑動變阻器的功率，
由串聯電路電阻特點和歐姆定律可得，電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，
由P=I²R可得，滑動變阻器R的功率：
P_R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}+2{R}_{L}R+{R}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}-2{R}_{L}R+{R}^{2}+4{R}_{L}R}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{L}-R）^{2}+4{R}_{L}R}$，
若R＞R_L，當滑片P滑到R=R_L，P_R有最大值，但R與R_L電阻關系未知，所以P向a滑動時變阻器功率變化不能確定，故B錯誤；
C、由串聯電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，電源電壓不變，兩電壓表的示數之和等于電源電壓，即兩電壓表示數和不變，
A的示數變小，V₁的示數變小，由P=UI知，燈泡的實際功率變小，所以燈泡變暗，故C正確；
D、由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁示數與電流表A示數的比值等于L的電阻，則電壓表V₁示數與電流表A示數的比值不變，電源電壓一定，電路中的電流變小，由P=UI知電路消耗的總功率變小，故D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了電路的動態分析，涉及到串聯電路的特點和歐姆定律的應用，正確分析電路的連接方式以及電表所測物理、靈活運用公式是解題的關鍵．