Question

3．小明家有一個容積為4L的水壺，水壺里裝有初溫為25℃的水，在1標準大氣壓下小明用天然氣爐具對水進行加熱．
[已知天然氣的熱值q=8.4×10⁷J/m³，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
求：（1）燒開4L水，水需要吸收熱量為1.26×10⁶J．
（2）若天然氣爐具的效率是30%，則燒開4L水需要完全燃燒0.05m³的天然氣．

Answer 1

分析 （1）知容積為4L的水壺，可求道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放×30%，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qV求需要天然氣的體積．

解答 解：（1）由題意可知水的體積V_水=4L=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=4kg，一標準大氣壓下水的沸點是100℃
則水吸收的熱量：Q_吸=c_水m_水（t-t0）=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-25℃）=1.26×10⁶J；
（2）η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{30%}$=4.2×10⁶J，
由Q_放=Vq得V_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.05m³．
故答案為：（1）1.26×10⁶；（2）0.05．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運用，計算時注意固體燃料熱值單位（J/kg）與氣體燃料熱值單位（J/m³）的區別．