Question

公共廁所自動(dòng)沖洗用的水箱里有一圓柱形浮筒P，出水管口有一個(gè)圓片形蓋子a，兩者用短鏈相連（如圖所示）．若水箱的深度足夠，要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定時(shí)沖洗

1. A.
   只要浮筒P的體積足夠大
2. B.
   只要浮筒P的質(zhì)量足夠小
3. C.
   蓋子a必須比浮筒輕
4. D.
   浮筒P的橫截面積必須大于蓋子a的面積

Answer 1

D
分析：對(duì)浮筒P進(jìn)行受力分析，受到水的浮力F_浮、重力G₁、繩子的拉力T₁，F(xiàn)_浮=T₁+G₁；
對(duì)蓋子A進(jìn)行受力分析，受到重力G₂、水的壓力F_壓、繩子的拉力T₂，蓋子受到的拉力T₂=G₂+F_壓；
要讓水能自動(dòng)從管中流出，T₁≥T₂，即：F_浮-G₁≥G₂+F_壓，據(jù)此分析判斷．
解答：設(shè)P浸入液體的深度為h，P的橫截面積為S₁；液面至A的深度為H，A的橫截面積為S₂；
繩子對(duì)A的拉力：
T₁=F_浮-G₁=ρgS₁h-G₁；
能拉開(kāi)A需要的最小力：
T₂=F_壓+G_A=ρgHS₂+G₂；
要讓水能自動(dòng)從管中流出，T₁≥T₂，
即：ρgS₁h-G₁≥ρgHS₂+G₂，
∴單獨(dú)由浮筒P的質(zhì)量很小、浮筒P的浮力足夠大、蓋子A比浮筒輕不能滿(mǎn)足T₁≥T₂，故ABC都錯(cuò)；
∵ρgS₁h-G₁≥ρgHS₂+G₂，
∴ρgS₁h＞ρgHS₂，
∴S₁h＞HS₂，
∵h(yuǎn)＜H，
∴S₁＞S₂，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有二：一是確定水深大小計(jì)算液體壓強(qiáng)，二是做好P、A兩個(gè)物體的受力分析．