Question

20．“220V 40W”的電燈L_l與“220V 60W”的電燈L₂，它們的燈絲電阻不變，分別為R₁和R₂．將它們串聯后接到220V的照明電路上，消耗的功率分別為P₁和P₂；若將L_l和L₂并聯后接到同一照明電路上，消耗的功率分別為P₃和P₄，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． P₄＞P₃＞P₂＞P₁
• B． R₁＞R₂
• C． P₄＞P₃＞P₁＞P₂
• D． R₂＞R₁

Answer 1

分析 由銘牌根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知兩個電燈燈絲電阻的大小關系；
當兩燈串聯時，由公式P=I²R可以比較實際功率P₁、P₂的大小關系；
當兩燈并聯時，都在額定電壓下工作，其功率等于額定功率，可以知道P₃和P₄的大小關系，結合起來可以得出答案．

解答 解：
已知兩燈的額定電壓相同，L₁額定功率小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$可知，R₁＞R₂，
串聯電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以當兩燈串聯接在220V的照明電路上時，U₁＜220V，由公式P=I²R可知，P₂＜P₁＜60W；
并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以當兩燈并聯接在220V的照明電路上時，實際電壓都等于額定電壓，此時的實際功率都等于額定功率，P₃=60W，P₄=100W．
所以：P₄＞P₃＞P₁＞P₂．
故選BC．

點評 區分：實際電壓、實際功率、額定電壓和額定功率四個概念；會選用P=I²R分析比較電阻串聯時的電功率大小關系．