Question

某中學為學生供應開水，用鍋爐將體積為200L的水從25℃加熱到100℃，燃燒了6kg的無煙煤．無煙煤的熱值是3.4×l0⁷J/kg．求：
（1）鍋爐內的水質量及水吸收的熱量是多少？
（2）無煙煤完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）此鍋爐的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道鍋爐內水的體積，利用密度公式ρ=

m

V

求水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化值，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量（有用能量）；
（2）已知無煙煤的質量和熱值，可利用公式Q_放=mq求煤完全燃燒放出的熱量（總能量）；
（3）上面求出了Q_吸和Q_放，利用效率公式η=

Q吸

Q放

求鍋爐的效率．

解答：解：
（1）水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁷J；
（2）Q_放=qm′=3.4×10⁷J/kg×6kg=2.04×10⁸J；
（3）η=

Q吸

Q放

=

6.3×107J

2.04×108J

≈30.9%．
答：（1）鍋爐內的水質量及水吸收的熱量是6.3×10⁷J；
（2）無煙煤完全燃燒放出的熱量是2.04×10⁸J；
（3）此鍋爐的效率是30.9%．

點評：本題考查學生對密度公式、熱量公式公式Q_放=mq和Q_吸=cm△t、η=

Q吸

Q放

×100%的掌握和運用，注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．