Question

“中國的三一，世界的三一”，三一重工集團自主創新研制的長臂泵車創造了多項吉尼斯記錄。3月20日為支援福島核電站，三一重工集團將62米泵車通過海路運往日本。該泵車部分技術參數如下表所示：(忽略一切摩擦，＝1.4，＝1.7)

（1）       海上運輸船運載泵車前后，排開海水的體積變化了多少?（ρ_海水＝1.0×10³kg／m³）

（2）在水平地面上，泵車開始工作時，在液壓頂的作用下緩慢伸展開多節長臂，使之由水平位置升起到與水平方向成30^o夾角，歷時1分40秒，此時液壓頂恰好與完全伸直的長臂垂直。長臂展開后簡化成粗細均勻的杠桿模型；OA為長臂全長的1／10，如圖所示。求此液壓頂對長臂的作用力F的大小?

（3）在此過程中，液壓頂對長臂做功的功率為多少?

名稱	SYxTHB62米泵車
泵車全長	15.98 m
泵車總質量	51 t
長臂總質量	8 t
長臂伸直全長	62 m

Answer 1

（1）泵車的重力G車=m車g=5.1×10⁵N

 依據漂浮的條件可得：△F_浮=G_車 

增加排開海水的體積△V_排=△F_浮/ρ_海g=51m³。

（2）G =mg=8×10⁴N

OC=OB/2=31m

依據杠桿的條件可得：F×OA=G×OC×cos30°  

F=3.4×10⁵N。  

 （3）忽略摩擦，依據功的原理可得：

W_F=W_G =Gh=G×OC×sin30°=1.24×10⁶J

  P= W_C /t=1.24×10⁶J /100S=1.24×10⁴W。