Question

4．圖示的陶瓷電熱水壺的工作電路如圖甲所示，R₀恒為10Ω，R_T為熱敏電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖乙所示．

（1）用此水壺將2kg的水從25℃加熱到100℃，水需要吸收多少熱量？[水的比熱容是4.2×10³ J/（kg•℃）]
（2）當(dāng)溫度為100℃時(shí)，圖乙電路消耗的總功率是多少？
（3）該電熱水壺在水燒干后，未切斷電路的情況下，不會(huì)過(guò)熱的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）由題知，當(dāng)溫度為100℃時(shí)，在圖象中可得R_T的電阻，因?yàn)镽₀、R_T串聯(lián)，可求總電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求圖乙電路消耗的總功率；
（3）在水燒干后，熱水壺的溫度會(huì)升高，由圖丙可知，當(dāng)溫度升高時(shí)R_T的電阻變大，電路總電阻變大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出電路的功率變化，在同樣的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量變化，得出結(jié)論．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
（2）由圖丙可知，在溫度為100℃時(shí)，R_r=34Ω，
因?yàn)镽₀、R_T串聯(lián)，
所以總電阻：R_總=R₀+R_T=10Ω+34Ω=44Ω，
圖乙電路消耗的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（3）電熱水壺在有水時(shí)，溫度為水的沸點(diǎn)，不會(huì)超過(guò)100℃太多；在水燒干后，熱水壺的溫度會(huì)升高，由圖丙可知，當(dāng)溫度超過(guò)100℃時(shí)R_T的電阻變大，電路總電阻變大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的功率變小，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量減少，使得熱水壺不會(huì)過(guò)熱．
答：（1）水需要吸收的熱量為6.3×10⁵J；
（2）當(dāng)溫度為100℃時(shí)，圖乙電路消耗的總功率是1100W；
（3）原因是：在水燒干后，熱水壺的溫度會(huì)升高，由圖丙可知，當(dāng)溫度超過(guò)100℃時(shí)R_T的電阻變大，電路總電阻變大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的功率變小，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量減少，使得熱水壺不會(huì)過(guò)熱．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量的計(jì)算、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時(shí)的電阻．