Question

19．2015年12月，嘉興首批新能源公安車正式投人運營．這批新能源公交車用電力做動力．電機的額定電壓為336伏．
（1）用電壓為4伏、容量為120安•時的磷酸鐵鋰電池84塊串聯成電池組為公交車供電．充滿電的電池組儲存了多少電能？
（2）小明家附近的公交車站離學校公交車站有5.4千米，途徑多個站點要停靠．若該公交車行駛途中的速度為27千米/時．計算說明小明乘坐該車能否在12分鐘內到達學校？
（3）若公交車以10米/秒的速度勻速行駛時．此時電機實際功率為67.2千瓦．則公交車實際受到的阻力有多大？電機中通的電流有多大？

Answer 1

分析 （1）已知電機的額定電壓為336伏，單塊電池的電壓，n=$\frac{{U}_{額}}{{U}_{0}}$；知道電池的容量，根據W=UIt=UQ求出電流做的功即為儲存的電能；
（2）根據速度公式變形t=$\frac{s}{v}$可求時間；
（3）根據P═Fv求出汽車牽引力，根據二力平衡知識求出阻力；再利用P=UI可求電機中通的電流．

解答 解：（1）已知電機的額定電壓為336伏，單塊電池的電壓，n=$\frac{{U}_{額}}{{U}_{0}}$=$\frac{336V}{4V}$=84塊；
一塊電池充滿電后，儲存的電荷量：
Q=It=200A×3600s=720000C，
一塊充電電池所存的電能：
W=UIt=UQ=4V×720000C=2880000J，
充滿電的電池組儲存的電能：W_總=nW=84×2880000J=2.4192×10⁸J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，
明乘坐該車所用的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5.4km}{27km/h}$=0.2h=12min，
由于該公交途徑多個站點要停靠，故小明乘坐該車不能在12分鐘內到達學校；
2.4192×10⁸J（3）因為公交車勻速行駛，所以汽車受的阻力和牽引力是一對平衡力，
因為P=Fv
所以汽車受到的阻力f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{67200W}{10m/s}$=6720N；
由P=UI，電機中通的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{67200W}{336V}$=200A．
答：（1）84；充滿電的電池組儲存了2.4192×10⁸J的電能；
（2）2.4192×10⁸J小明乘坐該車不能在12分鐘內到達學校；
（3）公交車實際受到的阻力是6720N；電機中通的電流有200A．

點評 本題主要考查電功、速度、功率、電流的計算，是一道綜合題，有一定難度．